На днях решил все-таки устранить скрип панели способом, описанным SANT'ой.
Но сначала решил детально разобраться, что же собственно является причиной скрипа.
Выяснил, что панель приборов крепится в области стекла в трех местах- в центре и по бокам, не доходя  до  края примерно 15 см. Так эти края как раз и болтаются. Зазор между панелью и ветровым стеклом заполнен поролоном, приклеенным к панели. Этот поролон видимо дубеет и начинает скрипеть о стекло, как например пенопласт по стеклу издает невыносимый писк. Когда поролон прогрет, скрип исчезает, летом скрипа вообще не наблюдается.
Я решил пойти другим путем – взял спрей силиконовый для  дверных проемов (резины и пластика), с антистатическим эффектом. См. фото. Пропитал поролон в проблемных местах (по краям) и скрип исчез. Для удобства использовал длинную трубочку.